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Relation puissance vitesse portée


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Bonjour à tous,

Quelqu'un parmi vous aurait il la sympathie de me rappeler précisément la relation entre la puissance de l'arc, sa portée et la vitesse de sortie de flèche?

Merci beaucoup.

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désolé mais y a pas.

à même puissance, selon l'inclinaison du bras d'arc la portée sera plus ou moins grande

la vitesse sortie de flèche à même puissance, sera en fonction du poids de la flèche, du matériaux des branches, etc...

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Posted (edited)

Dirais tu que pour une inclinaison , des flèches , et une puissance identique, une vitesse supérieure n'implique pas nécessairement une plus grande portée? 

Edited by kaosmos
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Question qui peut avoir une réponse assez technique en fait !

Le choix des flèches dépend de la puissance réelle tirée.  Flèches trop légères, spine sousévalué = mise en danger de l'arc

Flèches trop lourdes spine surévalué aucun groupement correct et pas de rendement non plus.

Il existe des flèches plus rapides que d'autres aussi .

Le choix de la puissance de l'arc dépend de la maîtrise de l'utilisateur.

Le choix des matériaux des branches donne aussi une sortie de flèches plus ou moins rapide, donc un gain de trait ou pas!

Enfin pour faire court, la technique du tireur compte aussi beaucoup !

Il existe donc des tableaux de choix de flèches afin d'avoir une base d'approche! après les tests en cible font la différence .

 

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Merci pour ta réponse qui apporte des précisions mais j'ai dû mal posé ma question. Je vais essayé de la formuler autrement.

Est ce que la portée d'un arc dépend, toutes conditions comparables,  de l'énergie cinétique?

Je dirais oui. Ça paraît évident mais peut être que non.

Mais la question est plutôt la suivante donc: est ce que la vitesse de sortie d'une flèche est le seul résultat observable de l'énergie cinétique? 

Hmm je me demande si la question n'est finalement pas plus compliquée comme ça 🤔

 

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Le 14/03/2021 à 11:31, kaosmos a dit :

Est ce que la portée d'un arc dépend, toutes conditions comparables,  de l'énergie cinétique?

Tout objet en mouvement possède une énergie cinétique qui est fonction de sa masse et de sa vitesse : Ec=(1/2)*m*V²

Bien sûr plus la vitesse est grande plus la portée l'est également, toutes autres choses étant égales par ailleurs (angle de tir, masse et trainée de flèche, etc.).

Le 14/03/2021 à 11:31, kaosmos a dit :

Mais la question est plutôt la suivante donc: est ce que la vitesse de sortie d'une flèche est le seul résultat observable de l'énergie cinétique? 

L'énergie cinétique, qu'on peut calculer en mesurant la vitesse de flèche, est le seul résultat tangible du rendement d'un arc, lequel se définit par le rapport Ec/Ep = (énergie cinétique de flèche)/(énergie potentielle emmagasinée par l'arc lors de l'armement). Ep peut se calculer avec une courbe poids/allonge.

Si on augmente la masse de la flèche, en principe le rendement augmente légèrement, de même que l'énergie cinétique mais la vitesse diminue, et vice-versa : flèche plus légère -> rendement en légère baisse -> Ec plus faible mais vitesse augmentée.

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Le 14/03/2021 à 11:31, kaosmos a dit :

Merci pour ta réponse qui apporte des précisions mais j'ai dû mal posé ma question. Je vais essayé de la formuler autrement.

Est ce que la portée d'un arc dépend, toutes conditions comparables,  de l'énergie cinétique?

Je dirais oui. Ça paraît évident mais peut être que non.

Mais la question est plutôt la suivante donc: est ce que la vitesse de sortie d'une flèche est le seul résultat observable de l'énergie cinétique? 

Hmm je me demande si la question n'est finalement pas plus compliquée comme ça 🤔

 

Bonsoir,

Corbeau a parfaitement expliqué les principaux éléments à prendre en compte, notamment le rendement. Sachant qu'il est toujours inférieur à 100%.

  • Ceci étant, si on veut être plus précis dans la compréhension des constats, il faut tout d'abord s'en remettre à l'énergie potentielle accumulée par l'arc bandé.

Ça, c'est la base inébranlable de la mécanique newtonienne, que l'on parle d'arc droit, d'arc recurve, ou d'arc à poulies.

La méthode traditionnelle pour évaluer l'énergie potentielle est de mesurer centimètre par centimètre la tension de la corde jusqu'à sa course maxi et d'additionner tous les produit "tension x incrément de course" ... ce qui revient à faire une intégration. Les unités à prendre en compte sont le mètre et le Newton. Pour chaque centimètre de course, on aura donc 0.01 m à multiplier par la force mesurée exprimée en Newton, puis restera à additionner tous ces produits poour obtenir l'Energie potentielle "Ep" exprimée en Joules. C'est ce qu'exprimait Corbeau par la courbe "poids allonge".

  • Pour déterminer le rendement de son arc sans passer par des formules très complexes, il suffit de calculer l'énergie cinétique embarquée par la flèche.

On connait la masse du projectile, et si on a un appareillage assez précis pour en mesurer la vitesse au plus près de la sortie d'arc (dès que la corde perd le contact avec la flèche), on peut la déterminer par la formule rappelée par Corbeau (Ec = m * v² / 2).  Les unités à prendre en compte sont le kg et le m/s, qui vont donner l'énergie en Joules.

Le rendement sera donc le rapport Ec / Ep.

  • Le fait de parler de puissance, voire de force de traction en lbs, ou même de vitesses sans préciser la masse du projectile ne fait qu'entretenir la confusion sur les performances de son arc.
  • Enfin, Corbeau a rappelé que plus le projectile était massif, plus la performance énergétique était importante alors que la vitesse et la portée décroissent. Pourquoi n'est ce pas équivalent ? L'explication est simple. On va pour simplifier éluder la masse des branches de l'arc, et se focaliser uniquement sur la masse de la flèche et la masse de la corde.

La corde se déplace (enfin plutôt son centre de gravité) à la moitié de la vitesse de la flèche.

L'énergie disponible  "Ed" = l'énergie emmagasinée par la flèche + celle emmagasinée par la corde, et cette énergie Ed est constante (enfin presque).

On peut écrire alors pour 2 flèches de masses différentes, m qui va avoir une vitesse V, et M (plus lourd) qui va avoir une vitesse v (plus petite donc), avec le même arc et une corde identique de masse S, les équations suivantes :

2*Ed = m*V²  +  S*(V/2)²   =  M*v²  + S*(v/2)²

Si on regarde uniquement l'énergie emmagasinée par la corde dans les 2 équations, on constate qu'avec une flèche plus massive, l'énergie cinétique de la corde est plus faible, et donc forcément à énergie disponible identique, l'énergie embarquée par la flèche plus massive est plus importante malgré une vitesse moindre.

Cet écart d'énergie embarquée  est de S * (V² - v²) / 8

En fait, avec l'écart des vitesses mesurée, on peut déterminer approximativement la masse de sa corde S (sauf pour les arcs à poulies aux mécanismes plus complexes).

A noter que quand on parle de rendement, on inclut la masse de la corde, tout comme la masse de l'arc (qui se déplace encore bien moins vite que la corde), auquel bien sûr on doit ajouter le rendement net de tout le mécanisme (frottement des brins de la corde entre eux, hystérésis flexibilité de l'arc, etc ...)

Pour s'y retrouver en matière de comparaison sur les performances d'arcs, il faut parler énergie, et uniquement énergie.

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  • 3 months later...

Pour compléter ce sujet initial de mécanique appliquée, je me suis demandé en combien de temps les traits atteignaient leur vitesse nominale au moment où l'on appuie sur la détente de l'arbalète.

Et quelle était l'accélération moyenne du trait, et quelle pression moyenne lui était réellement appliquée (par rapport à la tension maxi d'armement fournie par le constructeur).

Eh bien on est capable de déduire tout cela avec les quelques informations dont on dispose.

Pour ceux que ça intéresse et qui voudraient pouvoir recalculer ces éléments techniques avec leur propre machine, voilà la démarche à suivre ...

Les éléments connus sont en "bleu", les élément déduits (ou calculés) et vérifiés sont en rouge.

La technique consiste à raisonner sur un diagramme de tension plat (celui propre aux arcs à poulies, bien qu'il s'agisse d'une approximation) tout le long de la course d'armement. (En fait, la technique s'apparente quasiment aux équations de la pesanteur, cette dernière étant constante au niveau de la surface du globe).

De l'accélération (inconnue pour le moment), on déduit l'équation de la vitesse par intégration, puis on déduit l'équation de la distance par une nouvelle intégration.

Une fois les équations écrites, il n'y a plus qu'à calculer en remplaçant une partie des éléments connus pour lever les inconnues. 

C'est ainsi que l'on calcule dans l'ordre :

  1. le temps de la montée en vitesse nominale (autour de 5 millième de seconde !)
  2. l'accélération (phénoménale, puisque elle vaut environ 2000 x celle de la pesanteur  ... "2000 g"
  3. la poussée (ou pression, ou force), bien en dessous de la tension maxi de la corde pendant l'armement, puisque elle vaut environ 600 N contre 900 N maxi à l'armement (comme quoi on n'a pas un diagramme "force allonge" tout à fait plat malgré les poulies !).
  4. et pour être sûr de la vraisemblance des données, on vérifie par l'équation que l'énergie développée par la poussée est équivalente à l'énergie cinétique embarquée par le trait

 

Mécanique CP400.JPG

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