Bases théoriques du fonctionnement

[MDS]

Bonjour à tous, je viens de m'inscrire après avoir largement consulté ce forum. Pour des raisons d'âge, je suis davantage intéressé par les questions de balistique et les réalisations mécaniques que par le tir proprement dit. Je posséde une HORTON Stag de 150 " et j'ai fait, il y a quelques années une mini arbalète pour mes petits fils (flèches de 20 g à 19 m/s). J'expose maintenant le problème.

J'ai d'abord mesuré la vitesse des flèches de 30 g soit 60 m/s d'où une énergie de 54 Joule ou 5.5 kg.m puis mesuré la flexion de l'arc soit 75 mm. Il découle de ces constatations matérielles qu'avec une course de flexion de 7.5 cm, l'arc délivre une énergie que l'on peut prendre à 6 kg.m compte tenu des pertes mécaniques. Or la force F nécessaire pour emmagasiner 6 kg.m sous 7.5 cm ressort à : (6 x 1/2)/ 0.075 soit 160 kg.

a)Y a t-il une erreur dans le raisonnement alors où et en quoi?

b)Comment rattacher ces 160 kg absolument nécesssaires pour récupérer 6 kg.m aux dites 150# de l'arc?

La flexion de 7.5 cm est obtenue sous une allonge de 26.5 cm, les vitesses sont mesurées au chronographe, les longueurs au réglet.

Merci d'avoir tout lu, je peux développer si besoin est mais je ne sais pas envoyer d'images(schémas ou photos).

[luky 26]

il y a longtemps que nous n'avons pas eu de nouvelles d'eagle one et c'est dommage car il aurait eu la réponse a ta question . :bhaoui..:

[JMC]

la bienvenue sur le forum

je ne peux t'aider sur les charmants calculs que tu évoques dans ton post,mais si du as des soucis pendant la fabrication d'une arbalète ,là , possible que je puisse de renseigner.

[cyriusblack]

Bonjour,

je m'était lancé dans des calculs assez compliqué mais qui n'ont servi a rien.

pour moi, je pense que c'est du au levier, les énergies doivent toujours être égale. Ainsi, un déplacement de 75mm avec une force de 160kg doit correspondre a un déplacement de 265mm avec une force de 150lb

[bigfoot]

Bonjour à tous, je viens de m'inscrire après avoir largement consulté ce forum. Pour des raisons d'âge, je suis davantage intéressé par les questions de balistique et les réalisations mécaniques que par le tir proprement dit. Je posséde une HORTON Stag de 150 " et j'ai fait, il y a quelques années une mini arbalète pour mes petits fils (flèches de 20 g à 19 m/s). J'expose maintenant le problème.

J'ai d'abord mesuré la vitesse des flèches de 30 g soit 60 m/s d'où une énergie de 54 Joule ou 5.5 kg.m puis mesuré la flexion de l'arc soit 75 mm. Il découle de ces constatations matérielles qu'avec une course de flexion de 7.5 cm, l'arc délivre une énergie que l'on peut prendre à 6 kg.m compte tenu des pertes mécaniques. Or la force F nécessaire pour emmagasiner 6 kg.m sous 7.5 cm ressort à : (6 x 1/2)/ 0.075 soit 160 kg.

a)Y a t-il une erreur dans le raisonnement alors où et en quoi?

b)Comment rattacher ces 160 kg absolument nécesssaires pour récupérer 6 kg.m aux dites 150# de l'arc?

La flexion de 7.5 cm est obtenue sous une allonge de 26.5 cm, les vitesses sont mesurées au chronographe, les longueurs au réglet.

Merci d'avoir tout lu, je peux développer si besoin est mais je ne sais pas envoyer d'images(schémas ou photos).

à Priori tes calculs d'énergies sont justes (E cin = m. v²/2) mais je ne comprends pas très bien ton raisonnement ni pourquoi tu transformes une énergie en joules en kg.m.

peut-être devrais tu developper plus longuement tes calculs ca nous permettrait de te suivre et de voir si ton raisonnement se tient

[MDS]

à Priori tes calculs d'énergies sont justes (E cin = m. v²/2) mais je ne comprends pas très bien ton raisonnement ni pourquoi tu transformes une énergie en joules en kg.m.

peut-être devrais tu developper plus longuement tes calculs ca nous permettrait de te suivre et de voir si ton raisonnement se tient

Salut

J'ai repris et fait une petite note que je joins et où figurent les détails. Ce qui reste flou se sont 1)comment relier la force développée par l'arc avec un déplacement de 7.5 cm et celle calculée allonge x 1/2 x force (ici 150#) 2)quelle est la tension initiale de la corde et quelle est l'influence de la précontrainte. Existe-t-il des régles fixant cette valeur de précontrainte selon par exemple la taille de l'arc et sa puissance? J'ai un peu l'impression de chercher à réinventer ce que tout le monde connait ( ou devrait connaitre)mais en fait je n'ai jamais vu nulle part une véritable étude théorique sur ce sujet.

[JMC]

Salut

J'ai repris et fait une petite note que je joins et où figurent les détails. Ce qui reste flou se sont 1)comment relier la force développée par l'arc avec un déplacement de 7.5 cm et celle calculée allonge x 1/2 x force (ici 150#) 2)quelle est la tension initiale de la corde et quelle est l'influence de la précontrainte. Existe-t-il des régles fixant cette valeur de précontrainte selon par exemple la taille de l'arc et sa puissance? J'ai un peu l'impression de chercher à réinventer ce que tout le monde connait ( ou devrait connaitre)mais en fait je n'ai jamais vu nulle part une véritable étude théorique sur ce sujet.

moi je ne connais pas.

[ishi78]

La première des choses, comme tu l'as déjà écrit c'est de vérifier la force réelle F correspondant à l'allonge de 7,5cm.

La valeur indiquée de 150lbs n'est généralement qu'une valeur théorique et à but essntiellement commercial.

Ensuite tes équations sont correctes en apparence, mais je te conseille d'abord de tout laisser en unités conventionnelles :

150 Lbf = 667,23324225 N

Pour Ep l'énergie potentielle accumulée dans l'arc, on a Ep = F x l /2

D'où Ep= 667,2 x 0,075 / 2 = 25,02 J

Pour Ec, l'énergie cinétique du projectile on a Ec = 1/2 mV²

D'où Ec = 0,03 / 2 x 60² = 54 J

Il y a donc bien en apparence un facteur 2 entre les deux valeurs.

Cependant l'Energie potentielle d'un ressort préchargé ne se calcule pas comme celui d'un ressort au repos à sa longueur initiale.

En fait le graphe de la fonction F = f(L) n'a pas son origine en O, mais en A qui correspond à l'effort nécessaire pour amener l'arc à sa position bandée (valeur de précharge). L'énergie emmagasinée dans l'arc correspond à la surface cumulée du triangle et du rectangle bleu.

Donc il faut pouvoir mesurer ou calculer cette valeur A et l'énergie potentielle devient donc :

Ep = A x L + 1/2 F x L

Pour déterminer la valeur de A, on peut essayer de mesurer la "puissance" à une allonge différente pour tracer la droite F = f(L) ou F = kL à partir d'un deuxième point.

Avec ces deux valeurs, on peut déterminer le coefficient de raideur k de l'arc.

Edited November 2, 2009 by ishi78

[bigfoot]

Pour déterminer la valeur de A, on peut essayer de mesurer la "puissance" à une allonge différente pour tracer la droite F = f(L) ou F = kL à partir d'un deuxième point.

Avec ces deux valeurs, on peut déterminer le coefficient de raideur k de l'arc.

Pour déterminer A, tu peux aussi débander ton arc et le bander en utilisant une fausse corde plus longue sur laquelle tu places ton dynamomètre (peson d'arc) la valeur de A sera donnée quand ta corde se placera dans les encoches ... il y aura une imprécision de quelques chouillas mais ça doit pouvoir marcher

[MDS]

Bonjour et merci pour ces réponses que j'apprécie(vu leur petit nombre) et vais les étudier plus précisément. Je me proposais d'ailleurs de revenir sur ce point de l'influence de la précontrainte qui n'est pas parfaitement clair dans mon esprit. Le même problème se pose aussi en matière d'arme à feu dans lesquelles le ressort de percussion quel que soit son type est toujours pré-tendu. Je ne vois pas encore bien - à première vue - comment l'énergie emmagasinée dans la course de pré-tension peut être restituée autrement que par une poussée en fin de mouvement; il se fait cependant que cette poussée est statique et une force sans déplacement ne produit pas de travail.