Le Otr

Salut, j'ai trouvé un cours donné a Polytechnique. Une partie traite presque exactement le probleme de l'arc. Le fichier est gros, et c'est pas evident à comprendre ( c'est pour les X) Cours Polytechnique C'est a partir de la page 90, sur l'instabilité. Ya plus qu'a etre suffisament fort en maths. Je met aussi un lien où on peut trouver plein de cours niveau ingenieur Cours ParisTech A+

Resalut Bon je vois qu'on est d'accord sur les "petits" deplacement. Je ne sais pas si le fait de discretiser permet de se rertouver en petites deformations. Pourquoi tu parle de log? Pour la compression : FL/ES, ca donne 0,5mm de deplacement pour une barre en acier de 1m, avec 10000 N, section 100mm^2 Donc la compression est completement negligeable. T'a raison, j'ai mal relu mon cours. Je vais voir ce que je peut faire. Je ne peut pas faire d'essai, j'ai pas d'arc A mon avis, ya moyen de faire un truc pas mal, qui donne des resultats coherents, sans etre parfaits. On va voir A un de ces jours

Bon c'est encore moi Je peut pas poster toutes ces explications et dire "c'est parfait, je suis trop fort" Il y a plein de problemes pour passer du calcul à la realité. Premierement, la modélisation. Je part d'une poutre droite, avec un effort perpendiculaire. C'est assez eloigné d'un arc. Je ne suis pas sur que les hypothese de petits deplacements et de petites deformations soient respectés. Je pense que dans chaque cellule c'est respecté, on ne fait que des petites erreurs. Par contre on fait 100 fois l'erreur, et on les ajoute. Je ne sais pas du tout quelle erreur ca implique a la fin. Ensuite, je ne suis pas sur que mon calcul en lui meme soit fait de la bonne facon. Je veut dire que les plus grandes erreurs viennent du calcul de la pente et de la facon de la prendre en compte dans la fleche finale. Actuellement j'ajoute dans chaque cellule la pente de toute la partie precedente. Je pense que ca serai mieux de calculer dans chaque cellule le deplacement de l'extremite de la poutre puis de faire la somme seulement a la fin. Je suis entrain de reflechir à la facon de modifier le calcul. C'est possible de commencer avec un arc de cercle. On peut faire varier la direction de l'effort pour chaque morceau (pour ne prendre en compte que la composante perpendiculaire à la section). Je me suis renseigné pour integrer un calcul de flambage pour tenir compte de l'effort de compression. Ce n'est pas possible de calculer la deformé d'une poutre en flambement, on peut seulement savoir à partir de quel effort elle va flamber Je pense à un autre truc pour calculer en grande deformations. On pourrai faire un calcul par iteration. On applique un petit effort et on calcul la deformé. Ensuite on prend comme base cette deformé, on applique de nouveau l'effort et on calcul la deformé etc... Par contre, pour le cumul des erreurs... :hummm: Voila, c'est quelques idées, ya encore plein de boulot Je joint le 2 schemas que j'ai pas pu mettre avant Ps : vas-y E@gle_One, hesite pas a te lacher sur les commentaires, tu m'a l'air bien callé en méca

Je vais expliquer la feuille en détails. Entre les cases B23 et D41, on trouve toutes les données de base que l’on doit choisir (certaines ne sont utilisées que par 1 section). La première colonne me permet de garder le même nombre de lignes, quelque soit la longueur de la poutre. 2° colonne, « x » représente l’abscisse de la section chaque ligne entre 47 et 147 représente un morceau de poutre. Colonne C : calcul de la hauteur de chaque morceau, en fonction de H debut, H milieu, h bout et a. « a » est l’abscisse de Hmilieu et permet de fixer la hauteur d’une section ailleurs qu’aux extrémités. Il y a une progression linéaire entre chaque morceau. Colonne D : calcul de l’épaisseur, progression linéaire. Cette colonne est aussi utilisée par la partie automatique. Colonne E : moment quadratique (=h*e3/12) Colonne F : contrainte en flexion de chaque section Colonne G : pente au bout de chaque section (cumulée avec toutes celles d’avant). J'utilise EIy'=((F*x^2)/2)-F*L*x C’est l’expression générale sur la poutre. Dans chaque cellule je remplace « x » par un « dx » (différence entre le x de la section calculée et le x juste avant). Je remplace aussi « L » par « L-x » pour avoir la distance entre le morceau de poutre et la force. Colonne H : Alors la j’ai eu chaud. Je me suis trompé en écrivant la cellule. J’ai mis les mêmes puissances sur le « x » que pour la pente alors que normalement c’est supérieur de 1 (2 et 3 pour le déplacement, 1 et 2 pour la pente). Ca change de quelques millimètres, mais j’ai eu de la chance. Je remet la feuille avec les modifications. J'ai du enlever les couleurs et les explications pour pas depasser 100k. :) Enfin, voila la formule : EIy=((F*x^3)/6)-(F*L*x^2)/2 J’ai fait les mêmes remplacements que pour la pente. Dans la cellule, il y a aussi le calcul comme expliqué plus haut pour le déplacement total. Colonne I : Volume de chaque morceau. C’est simplement hauteur*épaisseur*longueur du morceau. Je fais la somme dans la cellule « poids ». Colonne J : Energie de chaque morceau. C’est l’énergie de déformation dans la poutre. Elle est calculée avec U=integrale((Mf^2)/EI)dx . Cette formule est utilisée pour une poutre entière. Pour notre problème elle se ramène à U=((Mf^2)/EI)*l dans chaque cellule, avec " l " qui représente la longueur du morceau. Je fais ensuite la somme. Partie auto : Colonne K : Je calcule le moment quadratique pour avoir la contrainte voulue. Colonne L : Je calcule la hauteur à partir du moment quadratique de la colonne K et de l’épaisseur de la colonne D. Colonne M : Je modifie la hauteur pour ne pas dépasser le minimum fixé dans la cellule « h bout ». La hauteur est presque toujours la même que celle calculée avant, sauf à la fin (les derniers cm) Colonne N : Je recalcule le moment quadratique pour tenir compte des modifications de hauteur. Les colonnes O, P, Q et R sont les mêmes que G, H, I et J, sauf que j’utilise les valeurs des colonnes K à N. Voila pour ma feuille, n´hesitez pas a demander si vous avez un probleme Ps : j'ai pas de site internet pour mettre mes gros fichiers Arba_bien_compatible3.xls

Bonsoir, Voila quelques explications, parce que je pense bien que c’est compliqué de comprendre ce que quelqu’un d’autre a fait. Surtout que au départ, c’était pas prévu de partager (j’ai découvert le forum après :bhaoui..: ) D’abord quelques generalités sur mon calcul. Ensuite l’explication de ma feuille. La feuille permet de calculer une poutre droite, encastrée, avec une force perpendiculaire. Je calcule uniquement en flexion. Là normalement j'ai un schema, mais ces temps-ci mon ordi galère completement avec internet. Ca sera pour plus tard. La théorie des poutres s’applique pour des poutres de section constante, avec l’expression du moment fléchissant constante, et pour des petits déplacements et des petites déformations. Il faut se trouver dans ces conditions pour que les résultats soient justes. Pour mon calcul, je coupe la poutre en 100 morceaux (les 100 lignes). Je considère que le moment fléchissant et la section sont constants dans un morceau. Je calcul le moment dans la section en faisant force*distance. Je modélise chaque morceau comme si il est encastré dans le précédant (et c’est le cas). Ensuite je calcul avec les formules traditionnelles de la théorie des poutres dans chaque morceau. Exemple en coupant la poutre en 2 morceaux : Pareil, là aussi j'ai un schema, mais plus important En gras, les morceaux de poutre en position déformée. Ils sont représentés droits, mais en réalité ils sont courbés. Cela revient à calculer 100 poutres de section constantes, avec un moment fléchissant constant, les unes à la suite des autres. Pour calculer le déplacement au bout de la section 2 (y total), j’applique la formule : y tot = y2 + y1 + l*y’ Ca veut dire que le déplacement total est dû : - Au déplacement du bout de « 1 » dû à la déformation de 1 - Au déplacement du bout de « 2 » dû à la déformation de 2 - Au déplacement du bout de 2 dû à la pente du bout de 1. Même si il n’y avait pas d’effort sur 2, le bout se trouverait dans l’alignement du morceau 1 La feuille Excel fait la même chose, mais sur 100 morceaux. Sur chaque morceau, on a bien l’expression du moment fléchissant qui est constante et la section qui est constante. Pour ce qui est des petits déplacements et petites déformations, à mon avis c’est respecté pour chaque morceau, mais je n’en suis pas sur. Maintenant ma feuille. Ce qu’il faut bien savoir, c’est que ca s’est fait petit à petit, sans vrai idée de ce que je voulais à la fin. A début, je voulais juste calculer la flèche et les contraintes dans une poutre de section variable. Je faisais varier l’épaisseur et la hauteur avec des lois linéaires. (Au fait, dans ma feuille j’ai appelé la hauteur ce qui est en fait la largeur de la poutre, désolé pour la compréhension). C’est la partie gauche de la feuille, entre les colonnes C et J. Je l’ai appelée « manuel » car il faut pas mal bidouiller pour trouver un bon résultat. Ensuite en bidouillant et en cherchant les meilleures variations pour avoir une contrainte uniforme, je me suis mis à calculer la hauteur idéale pour chaque morceau. Pour cela, je dis que je veux avoir une certaine contrainte dans la section. Je calcul le moment quadratique nécessaire. Je fixe l’épaisseur et à partir de là je peux calculer la hauteur (largeur). Après je me suis dit que au lieu de chercher à trouver une loi linéaire qui se rapproche de la largeur optimale, ca serai plus intelligent d’utiliser directement cette hauteur. Je calcul donc les déformations d’une poutre avec le moment quadratique idéal. C’est ce qui se trouve sur la droite de la feuille, colonne K à R. J’ai appelée cette section « automatique » par opposition à l’autre. (pfouu j’ai l’impression de faire un rapport de Bureau d’Etude :P ). Cela explique que dans la colonne F, il puisse y avoir une contrainte supérieure à la limite fixée dans la cellule C37. Dans la partie gauche, la contrainte est un résultat, il découle des paramètres fixés. Dans la partie droite, la contrainte est un paramètre. Le calcul se fait pour ne pas dépasser cette contrainte. C’est pour ca qu’il n’y a pas de colonne « contrainte » dans la partie droite. La contrainte est la même partout, elle est égale à la limite. J’ai essayé de partager la feuille et de mettre « manuel » sur une et « auto » sur une autre, mais ca pose plein de problèmes de nom de cellule. Voila pour les généralités. A+

Voila c'est bon, j'ai supprimé les graphiques, ya plus que le minimum. A plus tard pour quelques précisions Arba_bien_compatible2.xls

Désolé, j'ai un probleme pour joindre la feuille Excel. Je l'ai compressée en .rar et elle fait 45k. Par contre je ne peut pas l'uploader, le format n'est pas prit en charge. help

Voila c'est presque bon, j'ai "juste" à reduire la taille du fichier, il fait 200ko.

Bonjour à tous Je suis nouveau sur le forum et debutant en archerie. Je suis entrain de construire une arbalete, et j'ai fait quelques calculs. Je voulais savoir quelle section donner a l'arc, quelle force il faut appliquer, quelle allonge j'obtiendrai etc... J'ai bien profite du forum pour la conception de ma detente, alors voila le moment d'apporter ma contribution. J'ai une feuille de calcul Excel qui permet de calculer les caracteristiques d'un arc, et une autre qui permet de calculer les dimensions en fonction des caracteristiques. Je fignole la mise en forme et je vous envoi le bazar. Le Otr