Bonjour,
Magnifique réponse de Kermario.
Juste une correction de principe.
La formule F x l /2 ne donne pas la puissance de l'arbalète qui s'exprime en Watt (1 Watt = 1 Joule /s), mais son énergie. Elle provient de la formule donnant l'énergie d'un ressort qui est égale à la constante de raideur du ressort multiplié par le carré de son allongement et divisé par 2, elle même exprimé en Joule. Dans le cas d'un ressort on a également l'expression de la force du ressort qui est égale à la constante de raideur multiplié par l'allongement. On obtient alors la formule de l'énergie d'un ressort qui est égale à F x l /2.
Une autre manière d'interpréter cette formule est de considérer que la flèche est soumise linéairement à une force décroissante de F à 0 sur la totalité de la course. Le travail (exprimé en joule) de cette force est alors égale à la force moyenne sur la totalité de la course égale à F /2 multiplié par la distance parcourue l soit la formule F x l /2.
La formule F x l /2 pour une arbalète consiste alors à assimiler le travail de la force de l'arbalète au travail d'un ressort chargé à x livres, la livre étant dans cette formule un multiple du kgf (1 livre force = 0,453592 kgf = 0,453592 x 9,81 N). Cette approximation est correcte et il suffit de mettre l'arbalète en verticale et d'accrocher des poids successifs pour démontrer la linéarité de la force par rapport à la course.
Attention, il s'agit de l'énergie maximale, à laquelle il faut retrancher les énergies de tension de la corde, d'inertie des branches de l'arbalète et de frottements (attention en fonction de la vitesse les forces de frottement sont proportionnelle à la vitesse pour des vitesses faible et proportionnelles au carré de la vitesse pour des vitesses plus élevé, je ne me souviens plus de la limite). D'où l'utilité de bien lubrifier le rail de l'arbalète et la corde, cela permet non seulement de transmettre plus d'énergie à la flèche, mais cela permet également de moins abimer la corde par échauffement lié au frottement.
Lors de son vol, la flèche va être soumise à la résistance de l'air qui est proportionnelle au carré de la vitesse, ainsi on en déduit les énergies à l'impact de la flèche comme étant l'énergie initiale donnée par la formule 1/2 m*v^2 moins les énergies de dissipation de la flèche liées à son coefficient balistique et au carré de la vitesse (forces de trainée).
Ainsi, une flèche rapide perdra beaucoup plus d'énergie à l'impact qu'une flèche plus lourde et moins rapide ayant la même énergie initiale. D'où l'importance de soigner la forme aérodynamique de la flèche, sa raideur (vibration de la flèche dans le sens orthogonal de la trajectoire), la forme de l'empennage, l'alignement des lames (pointe de chasse) avec l'empennage, etc...
Par contre, une flèche ayant une vitesse plus faible verra sa trajectoire moins rectiligne qu'une flèche plus rapide à distance égale.
Comme le dit bien Kermario, lors de l'impact, la flèche va être soumise à la réaction de la cible. La pénétration dans la cible va donc dépendre de l'énergie à l'impact (poids de la flèche et distance de la cible) et du coefficient "balistique" de la pointe sur la matière à transpercer. Pour s'en rendre compte facilement il suffit de remplacer une flèche à embout conique par une flèche à pointe de chasse, cette dernière pénétrant beaucoup plus la cible.
Ces commentaires montrent bien que le choix d'une arbalète dépendra essentiellement de ce que l'on veut faire. Si c'est pour du tir de précision, il faudra alors préférer une arbalète avec moins de force, mais une course plus importante et des flèches plus légère, on s'assurera alors d'un tir plus précis à longue distance, mais avec des énergies d'impact moindre. Cela permettra également d'économiser sur la cible dont le coût n'est pas anodin et est une denrée périssable. D'ailleurs tous les archers recommandent de ne pas tirer des pointes de chasse sur des cibles traditionnelles.
Dans un cadre plus survivaliste, on préfèrera une arbalète plus puissante, munies de flèches à pointe de chasse dans le cadre du survivalisme et de pointe lestée à embout semi-sphérique pour préserver la cible et pour l'entrainement permettant de simuler la trajectoire des pointes de chasse sur de longues distances.
