[Corbeau]

Je démarre ce sujet issu d'une recherche personnelle destinée à mieux "sentir" ce qui se passe physiquement dans une branche d'arc... Pas de chiffres ni de formules qui fâchent

Mes représentations peuvent être erronées, alors n'hésitez pas à faire les remarques qui s'imposent !

IMAGE 1 :
Une branche fléchit quand on la bande : le dos (surface face à la cible) s'étire et le ventre (face au tireur) se comprime.
Les zones déformées (tendues ou comprimées) subissent une contrainte qui est maximale en surface et diminue à mesure que l'on s'enfonce dans la branche : quelque part dans la branche, il y a un "plan neutre" où les efforts sont nuls ; le bois n'y est ni tendu ni comprimé.

IMAGE 2 :
On tire un peu plus sur la corde : les zones de contraintes augmentent.
le plan neutre va monter, réduisant l'épaisseur du "dos" (partie comprimée). Si on insiste, la zone de ventre va prendre des plis de compression.
Si le plan neutre monte trop, l'épaisseur du dos devient trop faible pour encaisser l'énorme contrainte, et CRAC.

La suite (différents backing, tendons, Perry reflex, etc.) plus tard, car si je mets tout d'un coup, le nouveau format du forum compile la totalité de mes messages en 1 seul, empilant toutes les images et ça devient confus...

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Ce message a été modifié par Corbeau : 07 May 2006 - 09:17 AM

[Corbeau]

Avec un renfort sur le dos (backing) une partie des efforts est reprise par le renfort, ce qui soulage le dos.

La répartition des contraintes de traction / compression dépend de l'élasticité du matériau utilisé, de sa "déformabilité" : certains backing sont très rigides (exemple : lin épais), d'autres très souples (tendons, soie). Selon le cas, les contraintes ne sont pas du tout les mêmes !

IMAGE 1 :
Avec un backing trop peu élastique, la zone étirée sera très peu épaisse : le plan neutre remonte et s'éloigne du ventre. Cet éloignement du ventre augmente la contrainte de compression sur celui-ci.
L'arc ne peut plus casser car le lin épais prend toute la tension, mais le ventre peut subir une compression énorme et plisser en compression ==> suivi de corde excessif.

IMAGE 2 :
Avec un backing souple (soie...), la zone étirée est plus importante car la souplesse du tissu n'empêche pas l'étirement du bois. Le plan neutre est plus bas que précédemment, le ventre est moins comprimé. Le dos est moins bien protégé que dans le cas précédent, mais le travail est plus homogène dans la branche d'arc.

REMARQUE IMPORTANTE, MODIFICATION DU 24/08/2006 : au vu de très récents écrits de Tim Baker sur Paleoplanet, il semble que la soie ne soit pas un bon matériau de backing (!), contrairement à ce qui est mentionné dans les TTBB et malgré l'usage classique qui en a été fait en facture d'arc. La soie serait finalement TROP souple (= trop facile à étirer) pour avoir une action concrète de protection du dos et d'amélioration des perfos ; de plus elle garderait trop de déformation résiduelle après avoir été étirée. Voir :
http://p081.ezboard....icID=4447.topic
Cela dit, le PRINCIPE exposé ci-dessus et illustré ci-dessous (différences de contraintes selon l'élasticité du backing) demeure valide, et laisse le champ ouvert à des essais sur différents matériaux et fibres...

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Ce message a été modifié par Corbeau : 24 August 2006 - 07:34 AM

[Corbeau]

IMAGE 1
Passons au tendon : c'est un matériau très élastique.
L'effet de descente du plan neutre est plus important que pour la soie, car le matériau ajouté est souple et élastique.
Cette élasticité permet de stocker de l'énergie sans trop solliciter le ventre en compression.
D'après Tim Baker, la partie comprimée - le ventre réel - étant moins épaisse, elle est plus facilement pliable, ce qui explique la flexion extrême que peut subir un arc abondamment renforcé en tendons.

IMAGE 2
En appliquant des tendons sur le dos, ils se contractent au séchage et donnent du REFLEX à l'arc : dans cette position, les contraintes sur la branche de l'arc débandé sont inversées : le "dos" est comprimé par l'action des tendons tendus, et le "ventre" est étiré. Ces contraintes inversées vont se SOUSTRAIRE aux contraintes normales de tension du dos et de compression du ventre, ce qui soulage le travail de l'arc...
Il est bon d'appliquer les tendons alors que l'arc est bandé à l'envers de quelques pouces : le réflex sera plus important et on profite au maximum de l'élasticité du matériau. Le poids de l'arc dans les 1ers cm d'allonge va être énorme (stockant plus d'énergie) sans pour autant que le bois des branches ne soit trop stressé... Il y a naturellement des limites assez rapidement atteintes avec du bois : si on tire beaucoup sur le dos, il faut bien comprimer beaucoup le ventre pour équilibrer.
C'est là qu'intervient la corne, très élastique et très résistante en compression, appliquée sur le ventre des arcs composites orientaux. Un arc tendon + corne est virtuellement incassable, mais très lourd par rapport à du bois : c'est pourquoi les arcs composites sont très courts pour avoir moins d'inertie dans leurs branches.

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Ce message a été modifié par Corbeau : 07 May 2006 - 11:14 AM

[Gallus Sinensis]

Tres interessant.

Je me demande pourquoi dans le premier texte (arc sans backing) le plan neutre remonte pres du dos au fur et a mesure qu'on arme l'arc...

[Corbeau]

Tres interessant.

Je me demande pourquoi dans le premier texte (arc sans backing) le plan neutre remonte pres du dos au fur et a mesure qu'on arme l'arc...

Merci Gallus. J'attends cependant les remarques des "moustachus" de la résistance des matériaux, ce qui permettra d'y voir plus clair, car je ne suis pas à 100% sûr de mon coup...

Pour ta question, je cite Fraxinus qui m'a tout l'air d'un expert du matériau bois :

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En ce qui concerne la flexion dans une pièce de bois au depart de l'effort la zone neutre représente la quasi totalité du volume et plus l'effort croît plus la zone comprimée augmente et la zone tendue devient de plus en plus ténue, la rupture vient de l'arrachement des fibres en tensions pour la majorité des cas, sur les bois héterogènes les cellules de parenchyme (ou les tracheides des résineux) écrasent les vaisseaux ouverts (bois de printemps), qui de proche en proche forment les plis de compression qui finissent par créer un point de rupture en pénétrant la zone tendue...
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

Ce message a été modifié par Corbeau : 07 May 2006 - 11:38 AM

[Corbeau]

Le "Perry Reflex" : un dos et un ventre sont collés ensemble selon une forme réflex.
On constate que l'arc est dur à bander, donc semble plus stressé, mais qu'en réalité il se comporte comme s'il était moins stressé (moins de suivi de corde).
Comme pour le tendon posé avec un fort reflex, il se crée des zones de contraintes inversées qui diminuent les contraintes maxi de tension et de compression sur les surfaces extérieures. De l'énergie est stockée à l'intérieur de la branche : je suppose que les contraintes se répartissent plus largement que sur un arc simple. La forme des zones de contraintes sur le schéma est pifométrique

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Ce message a été modifié par Corbeau : 07 May 2006 - 12:32 PM

[Lelegossalas]

Il y a 2 points qui me "choquent" :

- le 1er, c'est la remontee du plan neutre : je pense que si c'etait le cas, il est probable que ce serait le ventre qui lacherait en 1er car la contrainte de compression augmenterait bien plus vite que celle de traction. Or, c'est a ma connaissance le dos qui cede en 1er generalement. De plus, je n'ai pas le souvenir d'un tel phenomene dans mes (vieux) cours de RDM.

- le 2e point concerne les discontinuites de contraintes sur les branches composites (backing, lamelles). Une telle discontinuite implique pour moi une delamination due aux contraintes de cisaillement.

Mais comme je l'ai dit, mes cours datent un peu donc je peux me tromper.

[ishi78]

Je me suis fait la même réflexion que Gallus et Lelegossalas : à ma connaissance, le plan neutre ne bouge pas lorsque l'arc subit une déformation. Pour moi, sa position dépend exclusivement du moment d'inertie de la section concernée, des caractéristiques de tenue en traction et compression du matériau concerné (ou de chacun des matériaux empilés) et du sens de déformation.

[Corbeau]

Je me suis fait la même réflexion que Gallus et Lelegossalas : à ma connaissance, le plan neutre ne bouge pas lorsque l'arc subit une déformation. Pour moi, sa position dépend exclusivement du moment d'inertie de la section concernée, des caractéristiques de tenue en traction et compression du matériau concerné (ou de chacun des matériaux empilés) et du sens de déformation.

Le plan neutre ne bouge peut-être pas pour des matériaux homogènes, aussi résistants et élastiques en traction qu'en compression.

Le bois, lui, est au moins deux fois plus résistant en traction qu'en compression. Alors pourquoi c'est le dos qui casse ??
La remontée du plan neutre correspond à un arc qui s'approche de ses limites élastiques.
La tension se concentre sur les fibres de surface du dos, le ventre tend à s'écraser car il est très hétérogène (cernes poreux...), cette épaisseur "écrasée" finit par atteindre le dos et y provoque une amorce de rupture.
Et aussi le dos peut casser car seules les fibres de surface supportent la contrainte maxi de traction : si on atteint x daN/mm², crac.

Ishi et Lelegossalas : relisez l'explication de Fraxinus qui pourra à l'occasion nous en dire plus...

Ci-dessous, une courbe type d'essais de traction et compression du bois. On y voit que le bois :
- s'allonge de manière quasi linéaire jusqu'à sa rupture
- est beaucoup plus résistant en traction qu'en compression
- n'a presque pas de linéarité en compression (pas de proportionnalité raccourcissement / contrainte)

Dans ces conditions, il faut oublier les images qu'on a tous des efforts sur matériaux homogènes

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Ce message a été modifié par Corbeau : 07 May 2006 - 09:21 PM

[Corbeau]

Il y a 2 points qui me "choquent" :

- le 1er, c'est la remontee du plan neutre : je pense que si c'etait le cas, il est probable que ce serait le ventre qui lacherait en 1er car la contrainte de compression augmenterait bien plus vite que celle de traction. Or, c'est a ma connaissance le dos qui cede en 1er generalement. De plus, je n'ai pas le souvenir d'un tel phenomene dans mes (vieux) cours de RDM.

- le 2e point concerne les discontinuites de contraintes sur les branches composites (backing, lamelles). Une telle discontinuite implique pour moi une delamination due aux contraintes de cisaillement.

Mais comme je l'ai dit, mes cours datent un peu donc je peux me tromper.

Dans les cours classiques de RDM, le matériau bois n'existe pas : on travaille sur des matériaux "homogènes et isotropes".

Si tu regarde bien les dessins, il n'y a de vraie discontinuité que dans la position "arc débandé", ce qui se conçoit en réfléchissant un peu à ce qui s'est passé lors de l'application du backing : dos et ventre gardent des zones de contraintes, maintenues par le collage qui est effectivement en cisaillement.

Mais c'est parfaitement possible que ce soit là une c... de ma part, aussi j'espère que des gens plus à jour que nous en "RDM bois et composites" interviennent.
Je le redis : je ne prétend pas donner un cours ici, mais seulement j'aimerais bien tout comprendre et, tant qu'à faire, en faire profiter les autres...

Ce message a été modifié par Corbeau : 07 May 2006 - 09:37 PM